Grandeurs thermodynamiques

On s'intéresse ici à l'équilibre :

$$ \ce{3 O2 <=> 2 O3} $$

Les données (pour homgénéiser l'écriture, on a noté $\Delta S^0_f$ ce qui est souvent appelé $S^0$) :

Données thermodynamiques sur le dioxygène et l'ozone

molécule	$\Delta H^0_f$ (kJ mol-1)	$\Delta S^0_f$ (J mol-1 K-1)
$\ce{O2}$	0	205,4
$\ce{O3}$	142,76	238,9

permettent de calculer, en utilisant le loi de Hess :

• $\Delta H^0_r = 2 \Delta H^0_f(\ce{O3}) - 3 \Delta H^0_f(\ce{O2})$ = 285,52 kJ mol^-1
• $\Delta S^0_r = 2 \Delta S^0_f(\ce{O3}) - 3 \Delta S^0_f(\ce{O2})$ = -138,4 J mol^-1 K^-1

Constante

Sous l'hypothèse que les grandeurs calculées sont indépendantes de la température (à 25°C, $\displaystyle \frac{\partial \Delta H^0_r}{\partial T}$ = -8,5 J mol^-1 K^-1), ce rend l'hypothèse valide), on calcule facilement la valeur de la constante en utilisant le relations :

• $\Delta G^0_r = \Delta H^0_r - T \Delta S^0_r$
• $\displaystyle K = e^{-\frac{\Delta G^0_r}{RT}}$

À 214 K (température de la stratosphère), $\ln K = $ -177,12 soit $K = $ 1,2 10^-77 environ, selon le nombre de chiffres significatifs pris pour $R$.

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